大一线性代数,行列式展开定理证明

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大一线性代数,行列式展开定理证明(图7)


大一线性代数,行列式展开定理证明(图9)


大一线性代数,行列式展开定理证明(图14)


大一线性代数,行列式展开定理证明(图17)


大一线性代数,行列式展开定理证明(图27)


大一线性代数,行列式展开定理证明(图35)

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这个是怎么证明的
还有途中两处迷惑的地方,划线处,1,j2…jn是n个元素,怎么和[(j2-1)…(jn-1)] n-1个元素相等
∑下面那一堆是不是有这个排列的地方,取其全排列,然后相加?
求各位大神帮忙解答一下😭展开
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解决方案1:

1、把第二列、第三列都加到第一列,然后提出 2 ,第一列就成了 x+y+z,
乘以 -1 后分别加到第二列、第三列,第二列、第三列就成了 -x,-y,

再把第二列、第三列加到第一列,第一列变成 z,把后两列都提出 -1 ,
就得等式右边 。(过程你自己完成吧,写出来太麻烦)
2、后两列都加到第一列,第一列提出 2x+y,变成 1 ,
第二行乘以 -1 加到第三行,第一行乘以 -1 加到第二行,按第一列展开,
再计算一个二阶行列式即得 。

大一线性代数,行列式展开定理证明

答:1、把第二列、第三列都加到第一列,然后提出 2 ,第一列就成了 x+y+z, 乘以 -1 后分别加到第二列、第三列,第二列、第三列就成了 -x,-y, 再把第二列、第三列加到第一列,第一列变成 z,把后两列都提出 -1 , 就得等式右边 。(过程你自己完成...

线性代数行列式展开定理的推论中的与另一行的对应...

答:展开式定理中某行元素与另一行的代数余子式乘积之和为0。这是因为将其反向写成行列式相当于有两行元素对应成比例,行列式为0

线性代数行列式展开

答:|λE-A|= λ-2 2 0 2 λ-1 2 0 2 λ c1+(1/2)c2-c3 λ-1 2 0 (1/2)(λ-1) λ-1 2 -(λ-1) 2 λ 第1列提出 λ-1 = (λ-1)* 1 2 0 1/2 λ-1 2 -1 2 λ r2-(1/2)r1, r3+r1 1 2 0 0 λ-2 2 0 4 λ = (λ-1)[λ(λ-2)-8] = (λ-1)(λ^2-2λ-8) = (λ-1)(λ-4)(λ+2). 这个行列...

线性代数,行列式按行展开法则

答:展开公式没问题,但你把代数余子式算错了,漏了前面的代数符号,正确的写法如图所示。

线性代数行列式,按第一第二两行展开?我只知道按...

答:这里的本原多项式是指有限域GF(p^n)的原根的极小多项式? 那么证明很简单. 设f(x)是原根a的极小多项式, 则f(a) = 0. f(x)的互反多项式f*(x) = x^n·f(1/x), 可知f*(1/a) = f(a)/a^n = 0. 即x = 1/a是f*(x)的根, 从而也是f(0)^(-1)·f*(x)的根. 而由。

线性代数行列式展开怎么用

答:Dn展开是根据行列式计算方法而来的。根据第一列展开,就是第一列上的元素乘以删去占据行列剩下的矩阵的行列式再乘(-1)^(i+j)。第一列只有两个非0元素,分别是x和an。对于x删除第一行第一列,剩下的矩阵正好是原矩阵n-1的时候,所以x*Dn-1。然...

线性代数中行列式按某一行或列展开,是怎么回事?...

答:D = ai1Ai1+ai2Ai2+......+ainAin, i = 1, 2, ......, n 其中 Aij 是元素 aij 的代数余子式。 例如 D = |a b c| |d e f | |g h i | 按第 2 行展开,得 D = d(-1)^(2+1)* |b c| |h i | + e(-1)^(2+2)* |a c| |g i | + f(-1)^(2+3)* |a b| |g h|

求教线性代数关于行列式展开的问题

答:行列式是计算出一个n阶矩阵对应的数字,把行列式按某一行或者某一列展开可以降低行列式的阶,比如计算三阶行列式可以转化为计算三个二阶行列式。 而且根据行列式按行列展开的结果可以得到逆矩阵的另一种求法,就是由伴随矩阵除以行列式得到逆矩阵。

线性代数行列式证明 证明 1+a1 1 1 ...1 1 1+a2 1 ...

答:错误的原因: 拆项,一次只能拆开1列(或1行),你拆的太多了,结果肯定不正确。 正解如下:

线性代数行列式这道题按第一行展开怎么写呢?不太...

答:首先是将第 1 行的 -1 倍加到第 2,3,4 行,则第 2,3,4 行都不含 x, 则第 1 行元素的代数余子式 A11, A12, A13, A14 都是常数。 按第 1 行展开 D = (a11+x)A11 + (a12+x)A12 + (a13+x)A13 + (a14+x)A14 最高是 x 的一次式。

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